随机非线性演化博弈动力学研究取得理论进展

自上世纪七十年代以来，演化博弈理论及其演化博弈动力学在动物行为进化机制、经济学及社会学的研究中已取得了巨大的成功，并且以纳什均衡为基础的进化稳定对策（evolutionarily stable strategy, ESS）的概念也被国际学术界所广泛接受。然而，以ESS概念为代表的演化博弈理论主要基于定常环境假定。众所周知，环境的随机波动是真实自然界最本质的特征之一，并且动物个体间相互作用的结果也必然会受到环境随机波动的影响。因此，发展在随机环境下的演化博弈理论及随机进化稳定性的概念是演化博弈理论最具挑战的重大理论问题之一。

中国科学院动物研究所陶毅研究组基于两表现型差分复制动力系统的随机局部稳定性（stochastic local stability）分析，率先提出了在随机环境中动物行为演化的随机进化稳定性（stochastic evolutionary stability）和随机收敛稳定性（stochastic convergence stability）的概念（Zheng et al. (2017) PRE, 96, 032414），为建立随机演化博弈理论的基本框架奠定了重要的基础。最近，陶毅研究组更进一步揭示了在一个具有复杂动力学性质的随机非线性演化博弈动力系统中，环境随机波动强度的增加有可能会促进动物行为多样性演化的随机局部稳定性。这一理论结果不仅表明环境随机波动对于动物行为多样性的维持可能具有重要的进化生物学意义，同时对于随机非线性动力学理论的发展也具有很重要的参考价值。例如，自上世纪七十年代简单Logistic差分方程的复杂动力学性质被发现以来，生态学家普遍相信在真实种群中应该很容易观察到混沌现象。然而，在过去的近五十年的时间里还没有一个确切例子能够证明在自然种群或实验种群中存在混沌波动的现象。陶毅研究组的理论研究结果为这一问题的解释提供了一个新的思路，即环境随机波动可能阻碍了自然种群混沌波动的出现。

这一最新的理论结果以Environmental Noise Could Promote Stochastic Local Stability of Behavioral Diversity Evolution 为题于5月22日在线发表于国际物理学刊物《物理评论快报》（Zheng et al. (2018) Physical Review Letters，120, 218101）。动物所理论生态学研究组博士郑秀灯和蒙特利尔大学数学与统计学系博士研究生李聪为共同第一作者，陶毅和蒙特利尔大学数学与统计学系教授Sabin Lessard为共同通讯作者。该项研究得到了国家自然科学基金的支持。