科学家理论预言并实验发现磁谐振子体系中拓扑能带交点

能带中的非平凡拓扑的研究在最近的十年里是凝聚态物理的研究焦点之一。目前，该领域已经从拓扑绝缘体的研究发展到了电子体系和非电子体系中各种类型拓扑态的发现和研究。其中非电子体系方面的研究主要集中于光子晶体和经典机械波等人造体系中，而真实的晶体里的拓扑玻色子激发的研究相对较少。其中的部分原因是可以用来有效探测这些拓扑激发的谱学测量手段有限，且实现起来存在诸多困难。

约一年前，由中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心凝聚态理论与材料计算实验室副研究员方辰和北京大学国际量子材料中心副研究员李源带领原物理所研究生厉康康和原北京大学物理学院本科生黎晨远等人组成的团队完成了一项理论工作，预言了在一大类反铁磁体的自旋波能带中存在着拓扑保护的能带交点。当体系的基态磁结构保持了沿某一方向的旋转对称群时，拓扑能带交点的一般形式为狄拉克点【图1（a）】；当Dzyaloshinsky-Moriya相互作用等微扰项引入从而破坏了自旋旋转对称性时，这个狄拉克点会变成一个线型或圆型的拓扑线节点【图1（b）】。这个线节点与以往提出的线节点都不同，具有非平凡的单极荷。该团队进一步在Cu3TeO6的反铁磁基态中建立模型，提出在该体系中可以观察到理论预言的狄拉克点【图1（c）】。该工作于去年年末发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）。

在理论预言之后，北大-物理所合作团队再接再厉。他们使用了日本原子能所在J-PARC的中子散射测量设备，完成了对Cu3TeO6单晶样品中的能量-动量分辨的中子非弹性散射谱的测量。测量结果的原始数据质量非常高，从中可以明显看到高能区的数个拓扑能带交点【图2（a）】，而对P点（布里渊区中某个高对称动量点）的精细分析则在多个独立的方向上都确定了线性色散关系【图2（c）】。对于能带交点，只要所有方向上的色散关系都是线性的，则能带交点必是拓扑保护的。因此，该实验证明了理论预言之一，即P点是狄拉克点。与此同时，方辰指导黎晨远得到了可以高度还原实验数据的自旋波模型。从图2中（a）与（b）的对比、（d）与（e）来看，理论预言可以说是半定量地还原了实验数据。理论和实验的吻合，进一步确认了P点是拓扑狄拉克点这一事实。此工作作为国际上第一次在磁谐振子激发中观察到拓扑能带交点的工作，近日在线发表于《自然-物理学》（Nature Physics）。方辰、李源是共同通讯作者，北京大学物理学院研究生姚伟良、王立晨和原本科生黎晨远为共同第一作者。参与实验的还有日本原子能所在J-PARC的几位科学家。

论文信息：

[1] K. Li et al., Phys. Rev. Lett. 119, 247202 (2017).

[2] W. Yao et al., Nat. Phys., DOI:10.1038/s41567-018-0213-x (2018).

    图1：（a）J1-J2模型下计算出的Cu3TeO6的自旋波能带图，D1,2,3为理论预言的狄拉克点，其中D2位于布里渊区的P点处。（b）布里渊区以及从狄拉克点到线节点的演化示意图。（c）Cu3TeO6 的磁结构以及J1-J2模型示意图。深蓝色自旋为向上，浅蓝向下；黑色边和红色边分别为J1和J2。

    图2：Cu3TeO6 中非弹性中子散射的实验数据和理论预测。（a）是沿着几条高对称线扫描得到的非弹性散射的结构因子；（b）是同样路径下，用自旋波模型理论计算得到的非弹性散射的结构因子；（c）是将多个布里渊区的等价路径加以平均之后，在P点附近得到的、沿着过P点的非高对称面上的结构因子在不同能量上的切面图；（d）和（e）HPH这条路径上实验得到的和理论计算得到的结构因子图，其中两个H点位于不同的布里渊区。